Question

138. Докажите, что уравнение не имеет корней. 1) x²-10x+27=0 желательно расписать, если не сложно.

Answer 1

A=1
b=-10
c=27
D=b^2 - 4ac= 100-108=-8
-8<0 значит корней нет
Так как в дальнейшем для поиска x придётся извлекать корень из дискриминанта, а под корнем не может быть отрицательное число

Answer 2

Для того чтобы доказать, что уравнение x² - 10x + 27 = 0 не имеет корней, мы можем воспользоваться дискриминантом уравнения.

Дискриминант уравнения квадратного вида ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

Если D > 0, уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, уравнение имеет один корень (двойной корень). Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Для уравнения x² - 10x + 27 = 0:

a = 1, b = -10, c = 27.

Теперь вычислим дискриминант:

D = (-10)² - 4 * 1 * 27 D = 100 - 108 D = -8.

Дискриминант D равен -8, что меньше нуля. Это означает, что уравнение x² - 10x + 27 = 0 не имеет действительных корней, потому что подкоренное выражение отрицательно. Таким образом, уравнение не имеет корней.