Question

Помогите) заранее спасибо) Разложить на множители: 3х^2 у^2-6ху+3; 81х^2 - (х+у)^2; 16а^2 - (а^2 +2аb+b^2); х^2-2ху+у^2-9у^6; 4аb-2b^2-4ac+26c.

Answer 1

1) 3(x^2 y^2 -2xy +1)= 3(xy-1)^2
2)(9x-x+y)(9x+x+y)=(8x+y)(10x+y)
3)16a^2-(a+b)^2=(3a+b)(5a+b)
4)(x-y)^2 - (3x^3)^2=(x-y-3x^3)(x-y+3x^3)

Answer 2

Конечно, я помогу разложить данные выражения на множители:

1. 3х^2 у^2 - 6ху + 3: Первым шагом проверим, является ли выражение квадратным триномом. В данном случае, это выражение является квадратным триномом в переменных x и y. Мы можем разложить его следующим образом:

   3х^2 у^2 - 6ху + 3 = 3(х^2 у^2 - 2ху + 1)

   Теперь разложим квадратный трином в скобках:

   3(х^2 у^2 - 2ху + 1) = 3(ху - 1)^2

2. 81х^2 - (х + у)^2: Заметим, что второе выражение в скобках является квадратом суммы. Используем формулу (а + b)^2 = а^2 + 2аб + b^2:

   81х^2 - (х + у)^2 = 9^2 х^2 - (х + у)^2 = (9х)^2 - (х + у)^2

   Теперь разложим квадрат разности в скобках:

   (9х)^2 - (х + у)^2 = (9х - (х + у))(9х + (х + у))

   Упростим:

   (9х - (х + у))(9х + (х + у)) = (8х - у)(10х + у)

3. 16а^2 - (а^2 + 2аб + b^2): Второе выражение в скобках является квадратом суммы (a + b)^2:

   16а^2 - (а^2 + 2аб + b^2) = 16а^2 - (a + b)^2

   Теперь разложим квадрат разности в скобках:

   16а^2 - (a + b)^2 = (4а - (a + b))(4а + (a + b))

   Упростим:

   (4а - (a + b))(4а + (a + b)) = (3а - b)(5а + b)

4. х^2 - 2ху + у^2 - 9у^6: Это квадрат разности:

   х^2 - 2ху + у^2 - 9у^6 = (х - у)^2 - 9у^6

5. 4аb - 2b^2 - 4ac + 26c: Заметим, что первые два члена содержат общий множитель 2b, а последние два члена содержат общий множитель 2c. Таким образом, можем вынести общий множитель из каждой группы:

   4аb - 2b^2 - 4ac + 26c = 2b(2а - b) - 2c(2а - 13)

   Обратите внимание, что мы также упростили выражение второй группы, вычитая 13 из 4ac.

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.