Question

3ctg3x- корень из 3=0принадлежит [пи/6;пи]

Answer 1

На данном проежутке будет два корня - при к=1 и к=2

Answer 2

Для данного уравнения 3ctg(3x) - корень из 3 = 0, требуется найти интервалы значений переменной x, для которых уравнение верно.

После приведения уравнения к более привычному виду, получим: $3 \cot(3x) = \sqrt{3}$

Чтобы найти значения x, удовлетворяющие уравнению, выполним следующие шаги:

1. Разделим обе стороны уравнения на 3: $\cot(3x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

2. Возьмем котангенс обратного значения от правой стороны: $3x = \cot^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$

3. Поделим обе стороны на 3: $x = \frac{1}{3} \cot^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$

4. Рассчитаем численное значение выражения: $x \approx 0.523598776$

Таким образом, значение x, при котором уравнение выполняется, принадлежит интервалу [π/6, π].