Question

Помогите решить 16^х+ 4^х -2=0

Answer 1

Надеюсь, тебе все понятно.

Answer 2

Для решения уравнения 16^x + 4^x - 2 = 0 можно выполнить замену переменных. Обозначим y = 4^x. Тогда уравнение примет вид:

y^2 + y - 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение относительно y:

y = (-1 ± √(1 + 4*2)) / 2 y = (-1 ± √9) / 2 y = (-1 ± 3) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

1. y = (3 - 1) / 2 = 1
2. y = (-3 - 1) / 2 = -2

Теперь вернемся к замене переменных и найдем значения x:

1. y = 4^x = 1

Чтобы найти значение x, возведем обе части уравнения в логарифм по основанию 4:

4^x = 1 x = log₄(1)

Любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Таким образом, x = 0.

2. y = 4^x = -2

Такое значение y невозможно, так как 4^x всегда положительно. Значит, второго корня уравнения нет.

Таким образом, решение уравнения 16^x + 4^x - 2 = 0 это x = 0.