Question

Знайдіть суму перших дев'яти членів арифметичної прогресії якщо a=0.8 d=2

Answer 1

A_{1}=0,8  d=2
a_{n} = a_{1} +(n-1)·d
a_{9} = 0,8 +(9-1)·2=0,8+8·2=0,8+16=16,8
a_{9}=16,8
S_{9} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2} ·n
S_{9} = \frac{a_{1}+a_{9}}{2} ·9
S_{9} =  \frac{0,8+16,8}{2} ·9=  \frac{17,6}{2} ·9=8,8·9=79,2
S_{9} =79,2

Answer 2

Для знаходження суми перших дев'яти членів арифметичної прогресії, ми можемо використати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії:

Сума = (n / 2) * (перший член + останній член)

де n - кількість членів у прогресії, перший член - a, останній член - a + (n - 1) * d.

Дано a = 0.8 та d = 2, і ми хочемо знайти суму перших дев'яти членів (n = 9):

перший член = a = 0.8 останній член = a + (n - 1) * d = 0.8 + (9 - 1) * 2 = 0.8 + 8 * 2 = 0.8 + 16 = 16.8

Тепер, обчислимо суму:

Сума = (n / 2) * (перший член + останній член) = (9 / 2) * (0.8 + 16.8) = 4.5 * 17.6 = 79.2

Отже, сума перших дев'яти членів арифметичної прогресії дорівнює 79.2.