Question

Решите систему уравнения 2x-3y= -8 X+4y=7

Answer 1

2x – 3y = – 8
х + 4y = 7

2x – 3y = – 8
х = 7 – 4у

2(7 – 4у)3у = – 8

у = 2

х = 7 – 4 • 2

х = – 1

Ответ: х = – 1 ; у = 2.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 2x - 3y = -8

2. x + 4y = 7

3. Умножим уравнение 2 на 3, чтобы сделать коэффициент y в обоих уравнениях одинаковым: 3(x + 4y) = 3 * 7 3x + 12y = 21

4. Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы исключить переменную x: (3x + 12y) - (2x - 3y) = 21 - (-8) 3x + 12y - 2x + 3y = 29

5. Упростим уравнение: x + 15y = 29

Таким образом, мы получили новое уравнение, которое содержит только одну переменную y.

4. Теперь решим полученное уравнение относительно y: 15y = 29 - x y = (29 - x) / 15

5. Теперь подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений (для простоты выберем второе уравнение): x + 4y = 7 x + 4((29 - x) / 15) = 7

6. Решим уравнение относительно x: 15x + 4(29 - x) = 105 15x + 116 - 4x = 105 15x - 4x = 105 - 116 11x = -11 x = -11 / 11 x = -1

7. Теперь, найдя значение x, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y: 2x - 3y = -8 2(-1) - 3y = -8 -2 - 3y = -8 -3y = -8 + 2 -3y = -6 y = -6 / -3 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = -1 y = 2