Question

Упростить выражение Cos (p/6-a) + sin (p/6 +a)

Answer 1

Cos (π/6-a) + Sin (π/6 +a) =Cos (π/6-a)  + Cos(π/2 - π/6 -a)=
=Cos (π/6-a)  + Cos(π/3 -α) = 2Сos(π/4-α) *Cosπ/12=
=2*√2/2(Cosα + Sinα)*Sinπ/12= √2(Cosα + Sinα)*Sinπ/12

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами. В данном случае, мы можем использовать следующее тождество:

sin(x) + cos(x) = √2 * cos(x - π/4)

где x = p/6 - a

Теперь заменим x в данном тождестве и упростим выражение:

cos(p/6 - a - π/4)

Таким образом, упрощенное выражение равно: cos(p/6 - a - π/4)