Question

(3x+4)^2+(3x-4)^2-2(3x+4)(3x-4) преобразовать выражение в многочлен стандартного вида

Answer 1

Если заменить a = 3x + 4; b = 3x - 4, то увидим формулы квадрата разности:
a^2 + b^2 -2ab = (a-b)^2
Заменим обратно:
(a-b)^2 = (3x+4-(3x-4))^2 = 8^2 = 64

Answer 2

Решение:
(3х + 4)² + (3х - 4)² - 2·(3х + 4) ·(3х - 4) = 9х² + 16 + 24х + 9х² + 16 - 24х - 2·(9х² - 16) = 18х² + 32 - 18х² + 32 = 64.
Ответ: 64.

Answer 3

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, сначала выполним раскрытие скобок и упростим его. Затем упорядочим все члены многочлена в порядке убывания степеней переменной. В данном случае переменной является "x".

Выражение: $(3x+4)^2 + (3x-4)^2 - 2(3x+4)(3x-4)$

Раскроем квадраты: $(9x^2 + 24x + 16) + (9x^2 - 24x + 16) - 2(9x^2 - 16)$

Распределим минус: $9x^2 + 24x + 16 + 9x^2 - 24x + 16 - 18x^2 + 32$

Сгруппируем одинаковые степени переменной и упростим: $9x^2 + 9x^2 - 18x^2 + 24x - 24x + 16 + 16 + 32$

Теперь объединим члены: $(9x^2 - 18x^2) + (24x - 24x) + (16 + 16 + 32)$

Упростим: $-9x^2 + 64$

Итак, преобразованное выражение в многочлен стандартного вида: $f(x) = -9x^2 + 64$