Question

(4a+b)³(5b-7a)³ помогитеее. нужно раскрыть скобки.

Answer 1

///...ответ и решение на фотографии...///

Answer 2

Для раскрытия скобок в выражении (4a+b)³(5b-7a)³ мы можем использовать формулу куба суммы:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Также мы можем использовать формулу куба разности:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Давайте применим эти формулы к обоим множителям (4a+b)³ и (5b-7a)³:

(4a + b)³ = (4a)³ + 3 * (4a)² * b + 3 * (4a) * b² + b³ = 64a³ + 48a²b + 12ab² + b³

(5b - 7a)³ = (5b)³ - 3 * (5b)² * 7a + 3 * (5b) * (7a)² - 7a³ = 125b³ - 105ab² + 147a²b - 343a³

Теперь перемножим полученные выражения:

(4a + b)³ * (5b - 7a)³ = (64a³ + 48a²b + 12ab² + b³) * (125b³ - 105ab² + 147a²b - 343a³)

Теперь раскроем скобки в этом произведении, применив правило распределения:

(4a + b)³ * (5b - 7a)³ = 64a³ * 125b³ + 64a³ * (-105ab²) + 64a³ * 147a²b - 64a³ * 343a³ + 48a²b * 125b³ + 48a²b * (-105ab²) + 48a²b * 147a²b - 48a²b * 343a³ + 12ab² * 125b³ + 12ab² * (-105ab²) + 12ab² * 147a²b - 12ab² * 343a³ + b³ * 125b³ + b³ * (-105ab²) + b³ * 147a²b - b³ * 343a³

Теперь упростим каждое слагаемое, выполняя соответствующие арифметические операции:

(4a + b)³ * (5b - 7a)³ = 8000a³b³ - 6720a⁴b² + 9408a⁵b - 22252a⁶ + 6000a⁴b³ - 5040a⁵b² + 7056a⁷ - 16632a⁶b + 1500a⁵b³ - 1260a⁶b² + 1764a⁸ - 4158a⁷b + 125b⁴ - 105ab⁵ + 147a³b⁴ - 343a⁶b³

Таким образом, после раскрытия скобок получаем следующее выражение:

8000a³b³ - 6720a⁴b² + 9408a⁵b - 22252a⁶ + 6000a⁴b³ - 5040a⁵b² + 7056a⁷ - 16632a⁶b

• 1500a⁵b³ - 1260a⁶b² + 1764a⁸ - 4158a⁷b + 125b⁴ - 105ab⁵ + 147a³b⁴ - 343a⁶b³