Question

Найдите интервалы убывания и возрастания функции f(x)=3x^2-6x+30

Answer 1

Так наверно),но насчет графика не знаю

Answer 2

Для нахождения интервалов убывания и возрастания функции f(x) = 3x^2 - 6x + 30, нам нужно проанализировать её производную.

1. Найдем производную функции f(x) по переменной x: f'(x) = d/dx (3x^2 - 6x + 30) = 6x - 6

2. Найдем точки, где производная равна нулю (это могут быть кандидаты на экстремумы): 6x - 6 = 0 6x = 6 x = 1

3. Теперь определим знак производной на разных интервалах, используя тестирование точек: 3.1. Возьмем x = 0 (любое число меньше 1) f'(0) = 6(0) - 6 = -6 (отрицательное значение) Значит, на интервале (-∞, 1) функция убывает.

3.2. Возьмем x = 2 (любое число больше 1) f'(2) = 6(2) - 6 = 6 (положительное значение) Значит, на интервале (1, +∞) функция возрастает.

Таким образом, интервалы убывания функции f(x) = 3x^2 - 6x + 30: (-∞, 1) и интервалы возрастания: (1, +∞).