Question

6 чисел утворюють арифматичну прогресію. Сума перших трьох її членів = -24, Сума трьох останіх = 12 Знайти різницю і перший член цієї прогресію

Answer 1

-24-12=-36.......
......
.

Answer 2

Позначимо перший член арифметичної прогресії як "a", а різницю прогресії як "d".

Тоді перші три члени прогресії будуть: a, a + d, a + 2d

А останні три члени прогресії: a + 3d, a + 4d, a + 5d

Ми знаємо, що сума перших трьох членів дорівнює -24:

a + (a + d) + (a + 2d) = -24 3a + 3d = -24

Також ми знаємо, що сума трьох останніх членів дорівнює 12:

(a + 3d) + (a + 4d) + (a + 5d) = 12 3a + 12d = 12

Маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (3a + 3d = -24 і 3a + 12d = 12).

Віднімемо перше рівняння від другого:

(3a + 12d) - (3a + 3d) = 12 - (-24) 9d = 36

Тепер знайдемо значення d:

d = 36 / 9 d = 4

Тепер, знаючи значення d, можемо знайти значення a за будь-яким із двох рівнянь:

3a + 3d = -24 3a + 3(4) = -24 3a + 12 = -24 3a = -24 - 12 3a = -36 a = -36 / 3 a = -12

Таким чином, різниця арифметичної прогресії (d) дорівнює 4, а перший член (a) дорівнює -12.