Question

Вынесите множитель из под знака корня корень 768 х^10 у^7. Где Х меньше 0, а У больше 0

Answer 1

√768х¹⁰ у⁷ = √256 * 3 * х¹⁰ *у⁷ = -16 х⁵ у³ √3у

Answer 2

Для вынесения множителя из-под знака корня, необходимо разложить число 768 на его простые множители и использовать свойства корней.

1. Разложим число 768 на простые множители: 768 = 2^8 * 3

2. Теперь выносим множитель из-под знака корня: √(768 * x^10 * y^7) = √(2^8 * 3 * x^10 * y^7)

3. Так как в условии сказано, что "х" меньше 0, а "у" больше 0, то:

а. Возьмем "х" внутрь корня и сделаем степень положительной: √(2^8 * 3 * x^10 * y^7) = √(2^8 * 3 * (x^2)^5 * y^7) = √(2^8 * 3) * √((x^2)^5) * √(y^7)

б. Так как "у" положительное число, то выносим его из под знака корня с положительной степенью: √(2^8 * 3) * √((x^2)^5) * √(y^7) = √(2^8 * 3) * x^5 * √y^7

Таким образом, множитель "x" был вынесен из-под знака корня, и окончательный ответ: √(768 * x^10 * y^7) = √(2^8 * 3) * x^5 * √y^7