Question

25а4 – 16в2 4с2 – 20су + 25у2 разложите на множители спомощью формулы сокращенного умножения  

Answer 1

${25a}^{2} - {64b}^{2} {c}^{2} - 20cy + {25y}^{2}$

Answer 2

Для разложения выражения на множители спомощью формулы сокращенного умножения, нам понадобится знать следующую формулу:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Теперь применим эту формулу к каждому члени выражения:

1. 25а^4 - 16b^2: Заметим, что здесь a^4 и b^2 входят в формулу (a^2 - b^2)^2. Таким образом:

25а^4 - 16b^2 = (5a^2)^2 - (4b)^2 = (5a^2 - 4b)(5a^2 + 4b)

2. 4с^2 - 20су + 25у^2: Здесь с^2 и 25у^2 входят в формулу (c - 5y)^2, а -20су входит в формулу 2(c - 5y).

4с^2 - 20су + 25у^2 = (2c)^2 - 2(2c)(5y) + (5y)^2 = (2c - 5y)^2

Таким образом, итоговое разложение на множители:

25а^4 - 16b^2 + 4с^2 - 20су + 25у^2 = (5a^2 - 4b)(5a^2 + 4b) + (2c - 5y)^2