Question

Представьте многочлен 64a^2 - 16ab + b^2 в виде красоваться двучлена.

Answer 1

A² - 2ab + b² = (a - b)²

64a² - 16ab + b² = (8a)² - 2*8a*b + b² = (8a - b)²

Answer 2

Двучленом называется многочлен с двумя слагаемыми. Чтобы представить многочлен 64a^2 - 16ab + b^2 в виде красоваться двучлена, нужно объединить два слагаемых так, чтобы они образовали полный квадрат.

Мы можем выделить квадратный трёхчлен из первых двух слагаемых 64a^2 - 16ab:

64a^2 - 16ab = (8a)^2 - 2 * 8a * b + (b)^2 = (8a - b)^2.

Теперь добавим третье слагаемое b^2:

64a^2 - 16ab + b^2 = (8a - b)^2 + b^2.

Таким образом, многочлен 64a^2 - 16ab + b^2 может быть представлен в виде красоваться двучлена: (8a - b)^2 + b^2.