Question

X в квадрате -81 больше або равно нулю помогите пожалуста жилательно на тетради

Answer 1

__________________________________

Answer 2

Хорошо, давайте решим неравенство X^2 - 81 ≥ 0. Для этого давайте разберемся шаг за шагом:

1. Начнем с равенства X^2 - 81 = 0 и найдем его корни: X^2 - 81 = 0 (X + 9)(X - 9) = 0 X + 9 = 0 или X - 9 = 0 X = -9 или X = 9

2. Теперь нарисуем числовую ось и отметим на ней найденные корни X = -9 и X = 9:

   markdownCopy code
           -9        0        9
   

   ---------|---------|---------|--------- X = -9 X = 0 X = 9

3. Теперь нам нужно определить, в каких интервалах на числовой оси значение X^2 - 81 больше или равно нулю. Мы можем это сделать, проверяя значения между и за пределами найденных корней.

   а) В интервале (-∞, -9): Выбираем X = -10 (любое число меньше -9) и подставим в неравенство: (-10)^2 - 81 = 100 - 81 = 19, что больше нуля.

   б) В интервале (-9, 9): Выбираем X = 0 (любое число между -9 и 9) и подставим в неравенство: (0)^2 - 81 = -81, что меньше нуля.

   в) В интервале (9, ∞): Выбираем X = 10 (любое число больше 9) и подставим в неравенство: (10)^2 - 81 = 100 - 81 = 19, что больше нуля.

4. Итак, значения X^2 - 81 больше нуля в интервалах (-∞, -9) и (9, ∞). Мы можем записать это в виде неравенства:

   X^2 - 81 > 0, когда X < -9 или X > 9.

5. Также, чтобы включить в решение исходное условие неравенства (больше или равно нулю), мы можем записать итоговое неравенство:

   X^2 - 81 ≥ 0, когда X ≤ -9 или X ≥ 9.

Таким образом, решением данного неравенства является X ≤ -9 или X ≥ 9. Надеюсь, это помогло, и вы можете записать решение в своей тетради.