Question

Помогите решить: 25^(7−5x) ≤ 0,008.

Answer 1

$25^{7-5x} \leq 0,008 \\ \\ (5^2)^{7-5x} \leq \frac{1}{125} \\ \\ 5^{14-10x} \leq \frac{1}{5^3} \\ \\\ 5^{14-10x} \leq 5^{-3} \\ \\ 14-10x \leq -3 \\ -10x \leq -3-14 \\ -10x \leq -17 \\ 10x \geq 17 \\ x \geq 1.7 \\ \\ x \in [1.7; +\infty)$

Answer 2

175-125x 0.008
-125x 0.008-175
-125x -174.002
x -174.002+125
x -49.002

Answer 3

Чтобы решить неравенство, мы должны найти диапазон значений переменной "x", для которых неравенство выполняется. Давайте посмотрим на шаги решения:

1. Преобразуйте неравенство, чтобы получить "x" в одной степени на одной стороне: 25^(7 - 5x) ≤ 0.008

2. Перепишем правую часть неравенства как степень числа 25: 25^(7 - 5x) ≤ 25^(-3)

3. Теперь, так как оба выражения в неравенстве имеют одну и ту же основу (25), мы можем приравнять показатели степени: 7 - 5x ≤ -3

4. Решим получившееся линейное неравенство относительно "x": -5x ≤ -3 - 7 -5x ≤ -10

5. Домножим обе стороны на -1, помним о том, что при умножении на отрицательное число меняется знак неравенства: 5x ≥ 10

6. Теперь поделим обе стороны на 5, чтобы выразить "x": x ≥ 2

Таким образом, решением неравенства 25^(7 - 5x) ≤ 0.008 является множество значений "x", для которых "x" больше или равно 2.