Question

(x+3)^2=4 Решите уравнение

Answer 1

(x+3)^2=4
x+3=2 или x+3=-2
x=-1 x=-5

Ответ: (x1=-1; x2=-5)

Answer 2

(x+3)^2=4
x^2+ 6x+9 -4 =0
x^2 +6x+ 5=0
D= 36 -4*5= 16  корень из 16=4
x1= (-6+4)/2= -1
x2= (-6-4)/2= -5

Answer 3

Для решения уравнения $(x+3)^2=4$ сначала раскроем квадрат на левой стороне:

$(x+3)^2 = (x+3)(x+3) = x^2 + 6x + 9$

Теперь уравнение станет:

$x^2 + 6x + 9 = 4$

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

$x^2 + 6x + 9 - 4 = 0$

Теперь упростим:

$x^2 + 6x + 5 = 0$

Чтобы решить квадратное уравнение, можно воспользоваться квадратным уравнением:

Для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, корни можно найти по формуле:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В нашем случае: $a = 1$, $b = 6$, $c = 5$.

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 20}}{2}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{16}}{2}$

$x = \frac{-6 \pm 4}{2}$

Теперь найдем два значения $x$:

1. $x = \frac{-6 + 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

2. $x = \frac{-6 - 4}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

Итак, уравнение $(x+3)^2=4$ имеет два корня: $x = -1$ и $x = -5$.