Question

Один из корней квадратного уравнения 5x^2-bx+12=0 больше другого корня на 1,4 найдите b?

Answer 1

Теорема Виетта 
Сумма корней -b/5
Произведение -12/5

Второй корень 4/5
b=11.

Answer 2

Давайте обозначим корни квадратного уравнения 5x^2 - bx + 12 = 0 как x1 и x2 (где x1 - больший корень, x2 - меньший корень).

У нас есть два условия:

1. Один корень больше другого на 1.4: x1 = x2 + 1.4

2. Сумма корней в уравнении квадратного уравнения равна коэффициенту при линейном члене, деленному на коэффициент при старшем члене с обратным знаком: x1 + x2 = -(-b) / 5 x1 + x2 = b/5

Теперь, подставим первое условие во второе:

(x2 + 1.4) + x2 = b/5

Упростим:

2x2 + 1.4 = b/5

Перенесем все слагаемые с x2 на одну сторону уравнения:

2x2 = b/5 - 1.4

Теперь, умножим все слагаемые на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

10x2 = b - 7

Наконец, перенесем все слагаемые с x2 на одну сторону:

10x2 - b = -7

Учитывая, что уравнение имеет форму 5x^2 - bx + 12 = 0, получим следующее:

10x2 - b = 5x2 - bx + 12

Теперь приравняем коэффициенты при одинаковых степенях x:

10 = 5 -b = -b -12 = 12

Первые два уравнения верны всегда, так как одинаковы с обеих сторон. Но третье уравнение -12 = 12 неверно, так как -12 не равно 12.

Значит, ошибка в исходном утверждении о том, что один корень больше другого на 1.4. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи. Если предоставленное условие правильное, то квадратное уравнение 5x^2 - bx + 12 = 0 не имеет решений.