Question

дана арифметическая прогрессия а N в которой А 3 равно 6,9 А 16 равно 26,4 Найдите разность прогрессии

Answer 1

A1+2d=6,9
a1+15d=26,4
13d=19,5
d=1,5

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (d) мы можем воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:

$A_n = A_1 + (n-1)d$

где $A_n$ - значение n-го члена прогрессии, $A_1$ - значение первого члена прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, $d$ - разность прогрессии.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $A_3 = 6.9$
2. $A_{16} = 26.4$

Подставим эти значения в формулу:

1. $6.9 = A_1 + 2d$
2. $26.4 = A_1 + 15d$

Теперь выразим $A_1$ из первого уравнения:

$A_1 = 6.9 - 2d$

Подставим найденное $A_1$ во второе уравнение:

$26.4 = (6.9 - 2d) + 15d$

Раскроем скобки:

$26.4 = 6.9 - 2d + 15d$

Сгруппируем слагаемые:

$26.4 = 6.9 + 13d$

Теперь избавимся от $6.9$ в левой части уравнения:

$26.4 - 6.9 = 13d$

$19.5 = 13d$

Найдем значение разности $d$:

$d = \frac{19.5}{13} = 1.5$

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна $1.5$.