Question

Разложите на множители: а. 1/9 – a²; б. b² +10b + 25. с обьяснениями плез)

Answer 1

1/9 - a² = ( 1/3 - a )( 1/3 + a ) 
b² + 10b + 25 = ( b + 5 )²

Answer 2

а. 1/9 – a² формулa сокращённого умножения (разность квадратов)
1/9 – a²= (1/3-а)*(1/3+а)

б. b² +10b + 25. тоже формула сокращённого умножения. квадрат суммы.
b² +10b + 25=(b+5)²=(b+5)*(b+5)

Answer 3

Давайте разложим выражения на множители с объяснениями:

а. Разложение на множители выражения (1/9 - a²):

Сначала выразим выражение как разность квадратов. В данном случае, мы имеем разность квадратов (1/9 - a²), которую можно представить в виде (1/3)² - a². Теперь у нас есть разность квадратов, которую можно разложить по формуле:

a² - b² = (a + b)(a - b).

Таким образом, разложение на множители будет:

(1/9 - a²) = (1/3 + a)(1/3 - a).

б. Разложение на множители выражения (b² + 10b + 25):

Данное выражение (b² + 10b + 25) представляет собой квадратный трином (квадрат полинома), так как первый и последний член являются квадратами.

Квадратный трином имеет общий вид: a² + 2ab + b².

В нашем случае a = b и b = 5:

b² + 2(b)(5) + 5² = (b + 5)².

Таким образом, разложение на множители будет:

(b² + 10b + 25) = (b + 5)².

Обратите внимание, что второе выражение является квадратом бинома (квадратом двучлена).