Question

При каких значениях переменной алгебраическая дробь 24t3−5 4t2+24t+36 не имеет смысла?

Answer 1

4t²+24t+36=0
D=12²-4·36=0
√D=0
X=-12+0÷4=-3
При x=-3, т.к. знаменатель при этом значении x будет равен нулю, а на ноль делить нельзя.

Answer 2

Алгебраическая дробь не имеет смысла при значениях переменной, которые делают знаменатель равным нулю. В данном случае, знаменатель равен 4t^2 + 24t + 36.

Чтобы найти такие значения t, при которых знаменатель равен нулю, решим уравнение:

4t^2 + 24t + 36 = 0

Для этого можно попробовать разложить на множители или воспользоваться квадратным уравнением:

D = b^2 - 4ac D = 24^2 - 4 * 4 * 36 D = 576 - 576 D = 0

Так как дискриминант D равен нулю, уравнение имеет единственный корень:

t = -b / (2a) t = -24 / (2 * 4) t = -24 / 8 t = -3

Поэтому алгебраическая дробь 24t^3 - 5 / (4t^2 + 24t + 36) не имеет смысла при t = -3, так как в этом случае знаменатель обращается в нуль.