Question

Упростить 3корень из 3 умножить на 6корень из 5 умножить на корень из 15

Answer 1

3√3  * 6√5  *√15 = 3√3 * 6√5 * (√3 *√5) = 
=  3*(√3)²  * 6*(√5)² = 3*3 *  6*5 =  9 * 30  = 270

Answer 2

Для упрощения данного выражения с радикалами, нужно объединить все корни под одним знаком умножения:

3√3 * 6√5 * √15

Чтобы упростить такое произведение корней, нужно найти общий знаменатель для всех корней, если это возможно. В данном случае, обратим внимание на следующие корни:

3√3 = 3^(1/3) 6√5 = 5^(1/6) √15 = 15^(1/2)

Найдем общий знаменатель для всех корней, который будет равен 6, так как это наименьшее общее кратное всех знаменателей (3, 6 и 2 соответственно).

Теперь представим все корни в виде соответствующих степеней с общим знаменателем 6:

3√3 * 6√5 * √15 = (3^(1/3))^6 * (5^(1/6))^6 * (15^(1/2))^6

Теперь можно применить свойство степени корня: корень из a в степени n равен a^(1/n):

(3^(1/3))^6 = 3^(6/3) = 3^2 = 9 (5^(1/6))^6 = 5^(6/6) = 5^1 = 5 (15^(1/2))^6 = 15^(6/2) = 15^3 = 3375

Теперь у нас получилось:

3√3 * 6√5 * √15 = 9 * 5 * 3375 = 151875

Таким образом, упрощенный результат выражения равен 151875.