Question

Упростите выражение (x-2y)(x^2+4y^2)(x+2y)-x^4

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

1. Раскроем скобки (x - 2y)(x^2 + 4y^2)(x + 2y): (x - 2y)(x^2 + 4y^2)(x + 2y) = (x * x^2 + x * 4y^2 - 2y * x^2 - 2y * 4y^2)(x + 2y) = (x^3 + 4xy^2 - 2yx^2 - 8y^3)(x + 2y)

2. Раскроем ещё одну пару скобок (x^3 + 4xy^2 - 2yx^2 - 8y^3)(x + 2y): (x^3 + 4xy^2 - 2yx^2 - 8y^3)(x + 2y) = x^3 * x + x^3 * 2y + 4xy^2 * x + 4xy^2 * 2y - 2yx^2 * x - 2yx^2 * 2y - 8y^3 * x - 8y^3 * 2y = x^4 + 2x^3y + 4x^2y^2 - 4x^2y - 4xy^2 - 16y^3

3. Вычитаем x^4: (x^4 + 2x^3y + 4x^2y^2 - 4x^2y - 4xy^2 - 16y^3) - x^4 = 2x^3y + 4x^2y^2 - 4x^2y - 4xy^2 - 16y^3

Таким образом, упрощенное выражение равно: 2x^3y + 4x^2y^2 - 4x^2y - 4xy^2 - 16y^3.