Question

Решите графически уравнение x^2-10x+21=0 -x^2-6x-5=0

Answer 1

1)D=100-4×2×21=-68
x=√-68/2=-2√64/2=-√64=-8

Answer 2

Для решения уравнений графически, нужно найти точки пересечения каждого уравнения с осью x на координатной плоскости.

1. Уравнение x^2 - 10x + 21 = 0:

Для начала, давайте выразим уравнение вида y = f(x), чтобы нарисовать его график:

y = x^2 - 10x + 21

Теперь, нарисуем график этого уравнения:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0, 10, 1000)
y = x**2 - 10*x + 21

plt.plot(x, y)
plt.axhline(0, color='gray', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='gray', lw=0.5)
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = x^2 - 10x + 21')
plt.show()

2. Уравнение -x^2 - 6x - 5 = 0:

Точно так же, выразим уравнение вида y = f(x) и нарисуем его график:

y = -x^2 - 6x - 5

pythonCopy code
x = np.linspace(-5, 5, 1000)
y = -x**2 - 6*x - 5

plt.plot(x, y)
plt.axhline(0, color='gray', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='gray', lw=0.5)
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = -x^2 - 6x - 5')
plt.show()

Теперь давайте посмотрим на графики и найдем точки пересечения каждого уравнения с осью x (то есть значения x, при которых y = 0).

1. Для первого уравнения (y = x^2 - 10x + 21):

2. Для второго уравнения (y = -x^2 - 6x - 5):

Точки пересечения каждого уравнения с осью x:

1. Первое уравнение: x = 3 и x = 7.
2. Второе уравнение: x = -5 и x = -1.

Таким образом, решения уравнений x^2 - 10x + 21 = 0 и -x^2 - 6x - 5 = 0 равны x = 3, x = 7, x = -5 и x = -1.