Question

1)найдите координаты точки пересечения графика функции у=-3х-2 с осью х и осью у 2) Определите взаимное положение прямых :а)у=3х-2 и у=3х+5 б) у=4х и у=-1/4х хоть одно решите пожалуйста

Answer 1

1) пересечение с осью у
x=0
y=0-2=-2
точка пересечения (0;-2)
пересечение с осью х
-3x-2=0
x=-2/3
точка пересечения (-2/3;0)
2) взаимное положение прямых
y=3x-2
y=3x+5
параллельны, так как у прямых одинаковый угловой коэффициент (k=3)

y=4x
y=-1/4x
прямые пересекаются в начале координат

4x=-1/4x
x=0

Answer 2

1. Найдем координаты точки пересечения графика функции у = -3x - 2 с осями х и у.

a) Пересечение с осью x (y = 0): Подставим y = 0 в уравнение функции и решим относительно x: 0 = -3x - 2 3x = -2 x = -2/3

Точка пересечения с осью x: (x, y) = (-2/3, 0)

b) Пересечение с осью y (x = 0): Подставим x = 0 в уравнение функции и найдем y: y = -3 * 0 - 2 y = -2

Точка пересечения с осью y: (x, y) = (0, -2)

2. Определение взаимного положения прямых:

а) y = 3x - 2 и y = 3x + 5

Обе прямые имеют одинаковый коэффициент наклона (3) и различные свободные члены (-2 и +5). Это означает, что они параллельны друг другу и не пересекаются. Взаимное положение прямых - они параллельны.

б) y = 4x и y = -1/4x

Обе прямые также имеют различные коэффициенты наклона (4 и -1/4). Поскольку коэффициенты наклона у этих прямых не равны, они не параллельны. Чтобы определить их взаимное положение, приравняем уравнения и решим уравнение относительно x:

4x = -1/4x

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

16x = -x

Добавим x к обеим сторонам:

17x = 0

Теперь разделим обе стороны на 17, чтобы найти x:

x = 0

Теперь, когда у нас есть значение x, найдем значение y, подставив его в одно из уравнений:

y = 4 * 0 y = 0

Таким образом, точка пересечения прямых (x, y) равна (0, 0).

Прямые y = 4x и y = -1/4x пересекаются в точке (0, 0).