Question

Найдите сумму корней уравнения x^3-x^2-x+1=0

Answer 1

X^2(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(x^2-1)=0
x=1
x^2=1
x=+-1
сума: 1-1=0
Ответ: 0

Answer 2

$x^3-x^2-x+1 \\ x^2(x-1)-(x-1) \\ (x-1)(x^2-1)$
Сумма: 1-1=0

Answer 3

Для нахождения суммы корней уравнения $x^3 - x^2 - x + 1 = 0$ мы можем воспользоваться формулой Виета для кубических уравнений. Формула Виета утверждает, что для кубического уравнения вида $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ с корнями $x_1$, $x_2$ и $x_3$ сумма корней равна $-\frac{b}{a}$.

В данном уравнении коэффициенты $a = 1$, $b = -1$, $c = -1$ и $d = 1$, поэтому сумма корней $x_1$, $x_2$ и $x_3$ будет равна $-\frac{b}{a} = -\frac{-1}{1} = 1$.

Таким образом, сумма корней уравнения $x^3 - x^2 - x + 1 = 0$ равна 1.