Question

Решите уравнение: x(x-2)(x+1)=X[в квадрате](x-1)

Answer 1

X(x-2)(x+1)=x^2(x-1)
x(x^2+x-2x-2)=x^3-x^2
x^3+x^2-2x^2-2x=x^3-x^2
x=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала приведем его к более простому виду:

x(x-2)(x+1) = x^2(x-1)

Раскроем скобки:

x(x^2 - 2x + x) = x^3 - x^2

Упростим:

x^3 - 2x^2 = x^3 - x^2

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

x^3 - x^3 - 2x^2 + x^2 = 0

-x^2 = 0

Делим обе стороны на -1 (заменяем знак исходного уравнения):

x^2 = 0

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√0

Заметим, что квадратный корень из 0 равен 0:

x = 0

Таким образом, уравнение имеет одно решение: x = 0.