Question

При каком значении а уравнение 5х²+40х+а=0 имеет единственный корень

Answer 1

Уравнение имеет единственный корень когда Д=0
Д=1600-20а
Приравеяем к нулю
1600-20а=0
20а=1600
а=80 при этом значении уравнение будет иметь Олин корень

Answer 2

Чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант этого квадратного уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 определяется по формуле: D = b² - 4ac.

В данном уравнении коэффициенты a и b равны 5 и 40 соответственно. Мы хотим найти значение a, при котором уравнение будет иметь единственный корень, т.е. D = 0.

Подставим значения a и b в формулу дискриминанта:

D = (40)² - 4 * 5 * a D = 1600 - 20a

Теперь приравняем D к нулю и решим уравнение:

0 = 1600 - 20a 20a = 1600 a = 1600 / 20 a = 80

Таким образом, при a = 80 уравнение 5x² + 40x + a = 0 будет иметь единственный корень.