Question

Помогите Ребят, надеюсь на вас! 1)Разложите на множители: 8 m^9 + 0 , 027 n^6 2)Упростите выражение: ( 4 + a ) ( 16 + a 2 − 4 a ) 3)Разложите на множители: 0 , 064 m^12 − 125 n^3 Заранее спасибо!!

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Конечно, помогу с удовольствием!

1. Разложим на множители выражение 8m^9 + 0,027n^6:

Для начала заметим, что второе слагаемое 0,027n^6 является числом и не зависит от переменной m, поэтому его можно вынести за скобку:

8m^9 + 0,027n^6 = 0,027n^6 * (8m^9)

Теперь разложим 8m^9 на множители. Здесь мы имеем степень 9, которую можно разложить на множители 3 * 3, и степень m, которую можно записать как m^9:

8m^9 = 8 * (m^3)^3 = 2^3 * (m^3)^3 = 2^3 * m^(3*3) = 2^3 * m^9

Теперь получаем:

8m^9 + 0,027n^6 = 0,027n^6 * (2^3 * m^9) = 2^3 * 0,027n^6 * m^9 = 0,216n^6 * m^9

Таким образом, выражение 8m^9 + 0,027n^6 разложено на множители: 0,216n^6 * m^9.

2. Упростим выражение (4 + a)(16 + a^2 - 4a):

Для упрощения используем распределительный закон:

(4 + a)(16 + a^2 - 4a) = 4 * 16 + 4 * a^2 - 4 * 4a + a * 16 + a * a^2 - a * 4a

Умножим каждое слагаемое:

= 64 + 4a^2 - 16a + 16a + a^3 - 4a^2

Теперь упростим:

= 64 + a^3

Таким образом, упрощенное выражение равно: 64 + a^3.

3. Разложим на множители выражение 0,064m^12 - 125n^3:

Сначала заметим, что первое слагаемое 0,064m^12 содержит дробное число, которое можно представить в виде 64/1000 или 1/16, так как 64 и 1000 делятся на 8. Таким образом, перепишем выражение:

0,064m^12 - 125n^3 = (1/16)m^12 - 125n^3

Теперь разложим (1/16)m^12 на множители. Здесь у нас есть степень 12 и дробь 1/16, которую можно представить как (1/2)^4:

(1/16)m^12 = (1/2)^4 * m^12 = (1/2)^4 * (m^4)^3 = (1/2)^4 * m^(4*3) = (1/2)^4 * m^12

Теперь получаем:

(1/16)m^12 - 125n^3 = (1/2)^4 * m^12 - 125n^3

Итак, выражение 0,064m^12 - 125n^3 разложено на множители: (1/2)^4 * m^12 - 125n^3.