Question

СРОЧНООО Помогите Ребят, надеюсь на вас! 1)Разложите на множители: 8 m^9 + 0 , 027 n^6 2)Упростите выражение: ( 4 + a ) ( 16 + a 2 − 4 a ) 3)Разложите на множители: 0 , 064 m^12 − 125 n^3

Answer 1

Решение на фотографии
$photo$

Answer 2

Конечно, я могу помочь с решением этих задач!

1. Разложение на множители:

Для начала заметим, что в первом слагаемом коэффициент перед переменной равен 8, а во втором - 0.027. Также заметим, что 0.027 можно представить как (1/37)^3.

Тогда выражение можно переписать в следующем виде:

8m^9 + 0.027n^6 = 8m^9 + (1/37)^3n^6

Теперь мы можем применить формулу суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

, где a = 2m^3, b = (1/37)n^2:

8m^9 + (1/37)^3n^6 = (2m^3 + (1/37)n^2)(4m^6 - 2m^3(1/37)n^2 + (1/37)^2n^4)

Таким образом, мы разложили выражение на множители.

2. Упрощение выражения:

(4 + a)(16 + a^2 - 4a) = 64 + 16a + 4a^2 + 4a + a^3 - 16a - 4a^2 = a^3 + 4a

Таким образом, мы упростили выражение до a^3 + 4a.

3. Разложение на множители:

0.064m^12 - 125n^3 = (0.4m^4 - 5n)(0.16m^8 + 2m^4n + 25n^2)

Мы можем проверить наше разложение, умножив оба множителя и убедившись, что получим исходное выражение:

(0.4m^4 - 5n)(0.16m^8 + 2m^4n + 25n^2) = 0.064m^12 + 0.8m^4n - 0.8m^4n - 10n^2 + 25n^3 = 0.064m^12 - 125n^3

Таким образом, мы разложили выражение на множители.