Question

Решите систему уравнений 3x-y=4 x²-2xy=3

Answer 1

Вроде так)) Сорян если не так

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать методы подстановки или методы исключения переменных. Начнем с метода исключения переменных.

1. Метод исключения переменных:

Дана система уравнений:

1. 3x - y = 4
2. x² - 2xy = 3

Шаг 1: Из уравнения (1) выразим y: 3x - y = 4 y = 3x - 4

Шаг 2: Подставим выражение для y из шага 1 в уравнение (2): x² - 2xy = 3 x² - 2x(3x - 4) = 3 x² - 6x² + 8x = 3 -x² + 8x - 3 = 0

Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение: x² - 8x + 3 = 0

Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или используя квадратное уравнение:

x₁ = (-b + √(b² - 4ac)) / 2a x₂ = (-b - √(b² - 4ac)) / 2a

где a = -1, b = 8, c = 3.

Подставляем значения: x₁ = (-(8) + √((8)² - 4(-1)(3))) / 2(-1) x₁ = (-(8) + √(64 + 12)) / -2 x₁ = (-(8) + √76) / -2 x₁ = (-(8) + 2√19) / -2 x₁ = (8 - 2√19) / 2 x₁ = 4 - √19

x₂ = (-(8) - √(64 + 12)) / -2 x₂ = (-(8) - √76) / -2 x₂ = (-(8) - 2√19) / -2 x₂ = (-(8) - 2√19) / -2 x₂ = 4 + √19

Таким образом, у нас есть два значения для x: x₁ = 4 - √19 и x₂ = 4 + √19.

Шаг 4: Найдем соответствующие значения y, подставив найденные x в уравнение (1):

y = 3x - 4

Для x₁: y₁ = 3(4 - √19) - 4 ≈ 0.62 Для x₂: y₂ = 3(4 + √19) - 4 ≈ 16.37

Итак, решение системы уравнений: x₁ ≈ 4 - √19, y₁ ≈ 0.62 и x₂ ≈ 4 + √19, y₂ ≈ 16.37.