Question

Преобразуйте заданные пары алгебраических дробей,так чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями.Номер 65 в)32а/ (z-t) в 8 степени и 42b/(z-t) в 7 степени г)7а/(a+b) в квадрате и b/(a+b) в 10 степени

Answer 1

$1)\; \; \frac{32a}{(z-t)^8}\; \; ;\; \; \frac{42b}{(z-t)^7}=\frac{42b(z-t)}{(z-t)^8}\\\\2)\; \; \frac{7a}{(a+b)^2}=\frac{7a(a+b)^8}{(a+b)^{10}}\; \; ;\; \; \frac{b}{(a+b)^{10}}$

Answer 2

Чтобы привести алгебраические дроби к дробям с одинаковыми знаменателями, нужно привести степени знаменателей к общему знаменателю. Для этого мы найдем наименьшее общее кратное (НОК) степеней знаменателей и умножим каждую дробь на такое выражение, чтобы знаменатели стали равными НОК.

а) Преобразуем дроби 32а/(z-t)^8 и 42b/(z-t)^7.

Здесь знаменатели уже совпадают, так как оба равны (z-t)^8. Нам необходимо только уравнять степени числителей:

32а/(z-t)^8 = 32а/(z-t)^8 * ((z-t)/(z-t)) = 32a(z-t)/(z-t)^9

42b/(z-t)^7 = 42b/(z-t)^7 * ((z-t)/(z-t)) = 42b(z-t)/(z-t)^8

б) Преобразуем дроби 7а/(a+b)^2 и b/(a+b)^10.

Здесь также знаменатели совпадают, равны (a+b)^10. Уравняем степени числителей:

7а/(a+b)^2 = 7а/(a+b)^2 * ((a+b)^8/(a+b)^8) = 7a(a+b)^8/(a+b)^10

b/(a+b)^10 = b/(a+b)^10 * ((a+b)/(a+b)) = b(a+b)/(a+b)^11

Теперь дроби преобразованы к дробям с одинаковыми знаменателями.