Question

Найдите производную y= √x + cos x

Answer 1

$y= \sqrt{x} +cos(x)$
$y'=( \sqrt{x} )'+(cos(x))'=( x^{ \frac{1}{2} }) '+(cos(x))'= \frac{1}{2 \sqrt{x} } -sin(x)$

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = √x + cos(x) по переменной x, нужно применить правила дифференцирования элементарных функций. Давайте найдем производную шаг за шагом:

1. Дифференцирование √x: Для этого применим правило дифференцирования степенной функции: d/dx (√x) = (1/2) * x^(-1/2)

2. Дифференцирование cos(x): Для этого применим правило дифференцирования тригонометрической функции: d/dx (cos(x)) = -sin(x)

Теперь сложим полученные производные: dy/dx = d/dx (√x) + d/dx (cos(x)) dy/dx = (1/2) * x^(-1/2) - sin(x)

Таким образом, производная функции y = √x + cos(x) по переменной x равна (1/2) * x^(-1/2) - sin(x).