Question

Решите уравнение √-2x+3=x

Answer 1

......................

Answer 2

Для решения уравнения, выразим x на одной стороне:

√(-2x + 3) = x

Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(-2x + 3))^2 = x^2

-2x + 3 = x^2

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 2x - 3 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 1, b = 2 и c = -3:

D = (2)^2 - 4 * 1 * (-3) D = 4 + 12 D = 16

Теперь найдем два возможных значения x, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

1. x = (-2 + √16) / 2 * 1 x = (-2 + 4) / 2 x = 2 / 2 x = 1

2. x = (-2 - √16) / 2 * 1 x = (-2 - 4) / 2 x = -6 / 2 x = -3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = -3. Проверим:

При x = 1: √(-2 * 1 + 3) = 1 √(1) = 1 1 = 1 (Верно)

При x = -3: √(-2 * (-3) + 3) = -3 √(9) = -3 3 ≠ -3 (Неверно)

Поэтому единственным корнем уравнения √(-2x + 3) = x является x = 1.