Question

Решите пожалуйста логарифмическое уравнение 2lg(x+2)=2

Answer 1

Файл.......................................

Answer 2

Для решения логарифмического уравнения 2lg(x+2) = 2, сначала давайте приведем его к более простому виду.

Предположим, что lg обозначает логарифм по основанию 10 (обычный логарифм). В таком случае, у нас есть:

2lg(x+2) = 2

Делаем замену переменных: пусть u = x + 2. Тогда уравнение становится:

2lg(u) = 2

Теперь делим обе части уравнения на 2:

lg(u) = 1

Теперь перепишем уравнение в эквивалентной форме:

10^lg(u) = 10^1

По свойствам логарифмов lg(10) = 1, поэтому:

u = 10

Теперь, чтобы найти значение x, возвращаемся к исходной переменной:

x + 2 = 10

Отнимаем 2 с обеих сторон:

x = 10 - 2

x = 8

Таким образом, решением уравнения 2lg(x+2) = 2 является x = 8.