Question

Если а^-1 + а = 3,то чему равен а^-2 + а ^2? ^- значит степень

Answer 1

1/a+a=3
1/a^2+a^2=(1/a-a)(1/a+a)=3(1/a-3)=3/a-9=a^-3-9
^=-3

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте предположим, что а ≠ 0, поскольку в этом случае а^-1 (обратное числа а) не определено.

У нас дано уравнение: а^-1 + а = 3

Теперь возводим это уравнение во вторую степень (a^2):

(a^-1 + а)^2 = 3^2

Раскроем скобки:

(a^-1)^2 + 2 * (a^-1) * а + а^2 = 9

Теперь мы знаем, что (a^-1)^2 = а^2 и (a^-1) * а = 1 (по определению обратного числа).

Подставим значения:

а^2 + 2 * 1 + а^2 = 9

Теперь сгруппируем слагаемые с а^2:

2 * а^2 + 2 = 9

Выразим а^2:

2 * а^2 = 9 - 2

2 * а^2 = 7

Теперь найдем a^2:

а^2 = 7 / 2

Таким образом, значение a^2 равно 7/2.