Question

Машинистка должна была перепечатать рукопись за 6 часов. Однако она печатала каждый час на 5 страниц больше, чем предполагала, и перепечатала всю рукопись за 4 часа. Сколько страниц в час печатала машинистка. Составьте уравнение по условию задачи, обозначив через x число страницу, перепечатанных машинисткой за 1 час.

Answer 1

Машинистка должна была перепечатать рукопись за 6 часов. Однако она печатала каждый час на 5 страниц больше, чем предполагала, и перепечатала всю рукопись за 4 часа. Сколько страниц в час печатала машинистка.

Составьте уравнение по условию задачи, обозначив через x число страницу, перепечатанных машинисткой за 1 час.

Answer 2

Пусть x - это число страниц, которые машинистка печатала за 1 час.

Тогда за 6 часов машинистка должна была перепечатать 6x страниц.

Однако она перепечатала всю рукопись за 4 часа, печатая каждый час на 5 страниц больше. Значит, за первый час она печатала x страниц, за второй - (x+5) страниц, за третий - (x+10) страниц, за четвертый - (x+15) страниц.

Следовательно, за 4 часа она перепечатала: x + (x+5) + (x+10) + (x+15) = 4x + 30 страниц.

Составим уравнение по условию задачи:

Первоначальное время, за которое должна была перепечатать рукопись (6 часов), равно времени, за которое она перепечатала рукопись с учетом изменения темпа печати (4 часа):

6x = 4x + 30.

Теперь решим уравнение:

6x - 4x = 30, 2x = 30, x = 15.

Итак, машинистка печатала 15 страниц в час.