Question

Помогите пожалуйста -2х^2-х+6 больше или равно 0

Answer 1

.............................

Answer 2

Давайте решим неравенство -2x^2 - x + 6 ≥ 0.

1. Сначала найдем корни квадратного уравнения -2x^2 - x + 6 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

   В данном случае: a = -2 b = -1 c = 6

   Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * (-2) * 6 = 1 + 48 = 49.

   Корни: x = (-(-1) ± √49) / (2 * -2) = (1 ± 7) / -4.

   x1 = 8 / -4 = -2 x2 = -6 / -4 = 3/2 = 1.5

2. Теперь анализируем знак выражения -2x^2 - x + 6 для разных интервалов:

   -2x^2 - x + 6 > 0, если x лежит между корнями, то есть -2 < x < 1.5.

   -2x^2 - x + 6 = 0, если x равен корням, то есть x = -2 или x = 1.5.

   -2x^2 - x + 6 < 0, если x меньше -2 или больше 1.5.

Итак, решение неравенства -2x^2 - x + 6 ≥ 0 это интервал [-2, 1.5] (включая конечные точки).