Question

Укажите номер уравнения , которое не имеет корней :1)7,2x2-5x=0 2)7,2x2-5=03)7,2x2+5x=04)7,2x2+5=0

Answer 1

1)7,2х² - 5х = 0
х(7,2х - 5) =0
х₁ = 0
7,2х - 5 = 0
7,2х = 5
х = 5/7,2 = 50/72 
х₂= 25/36

2)7,2х²  - 5 = 0
7,2х²  = 5
х² = 5/7,2 
х² = 25/36
х₁ = 5/6
х₂ =  - 5/6

3)
7,2х² + 5х = 0
х(7,2х + 5) = 0
х ₁ = 0
7,2х + 5 =0
7,2х = -5
х = -5/7,2
х₂ = -25/36

4)
7,2х² + 5 = 0
7,2х² =  - 5
х²  = - 5/7,2
х²  =  - 25/36   
уравнение не имеет корней (по определению х² ≥ 0)

Ответ: 4) 7,2х²  +  5 = 0

Answer 2

Чтобы определить, какое уравнение не имеет корней, нужно рассмотреть дискриминант (D) квадратного уравнения в общем виде ax^2 + bx + c = 0. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если D > 0, у уравнения два различных корня; если D = 0, у уравнения один корень; если D < 0, у уравнения нет корней.

1. 7,2x^2 - 5x = 0: Здесь a = 7,2, b = -5, c = 0. Дискриминант D = (-5)^2 - 4 * 7,2 * 0 = 25, и он больше нуля. Уравнение имеет два различных корня.

2. 7,2x^2 - 5 = 0: Здесь a = 7,2, b = 0, c = -5. Дискриминант D = 0^2 - 4 * 7,2 * (-5) = 0 + 144 = 144. Дискриминант положительный, так что у уравнения есть два различных корня.

3. 7,2x^2 + 5x = 0: Здесь a = 7,2, b = 5, c = 0. Дискриминант D = 5^2 - 4 * 7,2 * 0 = 25, и он больше нуля. Уравнение имеет два различных корня.

4. 7,2x^2 + 5 = 0: Здесь a = 7,2, b = 0, c = 5. Дискриминант D = 0^2 - 4 * 7,2 * 5 = 0 - 144 = -144. Дискриминант отрицательный, так что у уравнения нет корней.

Ответ: Уравнение с номером 4) 7,2x^2 + 5 = 0 не имеет корней.