Question

Решить неравенства. 1) x(2-x)>0 2) 0,4x(7-x)(x-0,8) <или равно 0

Answer 1

Во втором дальше не знаю

Answer 2

Давайте решим данные неравенства:

1. x(2-x) > 0

Для решения этого неравенства, нужно найти интервалы, в которых выражение x(2-x) положительно.

Первым шагом определим точки, где x(2-x) равно нулю:

x(2-x) = 0

Это происходит, когда x = 0 и x = 2.

Теперь выберем точки в каждом из полученных интервалов и определим знак выражения x(2-x):

• x < 0: Выберем x = -1, подставим в x(2-x) = (-1)(2-(-1)) = (-1)(3) = -3, что отрицательно.
• 0 < x < 2: Выберем x = 1, подставим в x(2-x) = (1)(2-1) = 1, что положительно.
• x > 2: Выберем x = 3, подставим в x(2-x) = (3)(2-3) = (-3), что отрицательно.

Итак, неравенство выполняется на интервале 0 < x < 2, так как x(2-x) > 0 при 0 < x < 2.

Ответ: 0 < x < 2.

2. 0,4x(7-x)(x-0,8) <= 0

Для решения этого неравенства, нужно найти интервалы, в которых выражение 0,4x(7-x)(x-0,8) неотрицательно.

Первым шагом определим точки, где 0,4x(7-x)(x-0,8) равно нулю:

0,4x(7-x)(x-0,8) = 0

Это происходит, когда x = 0, x = 7 и x = 0,8.

Теперь выберем точки в каждом из полученных интервалов и определим знак выражения 0,4x(7-x)(x-0,8):

• x < 0: Выберем x = -1, подставим в 0,4x(7-x)(x-0,8) = 0,4(-1)(7-(-1))(x-0,8) = 0,4(-1)(8)(-0,8) = 0,4(8)(0,8) = 3,2, что положительно.
• 0 < x < 0,8: Выберем x = 0.5, подставим в 0,4x(7-x)(x-0,8) = 0,4(0,5)(7-0,5)(0,5-0,8) = 0,4(0,5)(6,5)(-0,3) = -0,78, что отрицательно.
• 0,8 < x < 7: Выберем x = 5, подставим в 0,4x(7-x)(x-0,8) = 0,4(5)(7-5)(5-0,8) = 0,4(5)(2)(4,2) = 16,8, что положительно.
• x > 7: Выберем x = 8, подставим в 0,4x(7-x)(x-0,8) = 0,4(8)(7-8)(8-0,8) = 0,4(8)(-1)(7,2) = -2,88, что отрицательно.

Итак, неравенство выполняется на интервалах x < 0 и 0,8 < x < 7, так как 0,4x(7-x)(x-0,8) <= 0 при x < 0 и 0,8 < x < 7.

Ответ: x < 0 или 0,8 < x < 7.