Question

Решите квадратное неравенство; б)-49x^2+14x-1(больше или равно) 0 в)-3x^2 +x-2<0срочно плз

Answer 1

Решение первого неравенства на фото. Второе - не поняла условие.

Answer 2

Давайте решим оба квадратных неравенства.

а) -49x^2 + 14x - 1 ≥ 0

Для начала, найдем корни квадратного уравнения -49x^2 + 14x - 1 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = -49, b = 14, c = -1

D = 14^2 - 4 * (-49) * (-1) D = 196 - 196 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:

x = -b / 2a x = -14 / 2*(-49) x = 14 / 98 x = 1/7

Теперь построим знаки на числовой прямой и определим знак выражения -49x^2 + 14x - 1 для каждого интервала:

1. x < 1/7: Выражение -49x^2 + 14x - 1 < 0
2. x = 1/7: Выражение -49x^2 + 14x - 1 = 0
3. x > 1/7: Выражение -49x^2 + 14x - 1 > 0

Теперь можем составить ответ:

Ответ: -49x^2 + 14x - 1 ≥ 0 на интервале x ∈ (-∞, 1/7] и x ∈ [1/7, +∞).

б) -3x^2 + x - 2 < 0

Для решения этого неравенства, также найдем корни соответствующего квадратного уравнения:

-3x^2 + x - 2 = 0

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = -3, b = 1, c = -2

D = 1^2 - 4 * (-3) * (-2) D = 1 - 24 D = -23

Так как дискриминант D отрицателен, уравнение не имеет действительных корней, и следовательно, нет точек пересечения с осью x.

Теперь построим знаки на числовой прямой и определим знак выражения -3x^2 + x - 2 для каждого интервала:

1. x < -∞: Выражение -3x^2 + x - 2 > 0
2. -∞ < x < +∞: Выражение -3x^2 + x - 2 < 0
3. x > +∞: Выражение -3x^2 + x - 2 > 0

Теперь можем составить ответ:

Ответ: -3x^2 + x - 2 < 0 на интервале x ∈ (-∞, +∞).

Итак, получили два решения:

а) -49x^2 + 14x - 1 ≥ 0 на интервале x ∈ (-∞, 1/7] и x ∈ [1/7, +∞).

б) -3x^2 + x - 2 < 0 на интервале x ∈ (-∞, +∞).