Question

2 logx +2 logx 2 =5 Помогите решить уравнение

Answer 1

Примем log5 x=t тогда logx 5 = 1/t
получаем t+(1/t)=2
t^2 - 2t - 1 =0
d=8
корни:1+корень из 2
 1-корень из 2
Возвращаемся к исходному: 
1) log5 x =  1+корень из 2
x= 5^(1+корень из 2)
2)  log5 x = 1-корень из 2
x =5^( 1-корень из 2

Answer 2

Для решения уравнения 2log(x) + 2log(x^2) = 5, давайте используем свойства логарифмов.

1. Свойство логарифма: log(a) + log(b) = log(a * b)
2. Свойство логарифма: n * log(a) = log(a^n)

Применим эти свойства к уравнению:

2log(x) + 2log(x^2) = 5

2log(x) + log(x^2) = 5 (используем свойство логарифма: 2log(x^2) = log(x^2 * x^2) = log(x^4))

Теперь объединим логарифмы:

log(x) + log(x^2) = 5 (используем свойство логарифма: 2log(x) = log(x^2))

Теперь применим свойство логарифма log(a) + log(b) = log(a * b):

log(x * x^2) = 5

log(x^3) = 5

Теперь применим обратную функцию логарифма и получим значение выражения внутри логарифма:

x^3 = 10^5

x^3 = 100000

Теперь найдем значение x, взяв кубический корень обоих сторон уравнения:

x = ∛100000

x ≈ 46.41588834

Таким образом, значение x примерно равно 46.41588834.