Question

3. Упростите выражение: (b2 + 2b)2 – b2(b – 1)(b + 1) + 2b(3 – 2b2).

Answer 1

(b2 + 2b)2 – b2(b – 1)(b + 1) + 2b(3 – 2b2)= b^4+4b^3+4b^2-b^4+b^2+6b-4b^3=5b^2+6b

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат в первом слагаемом: (b^2 + 2b)^2 = b^4 + 4b^3 + 4b^2.

2. Раскроем скобки во втором слагаемом: b^2(b - 1)(b + 1) = b^2(b^2 - 1) = b^4 - b^2.

3. Раскроем скобки в третьем слагаемом: 2b(3 - 2b^2) = 6b - 4b^3.

Теперь у нас есть следующее упрощенное выражение:

(b^4 + 4b^3 + 4b^2) - (b^4 - b^2) + (6b - 4b^3).

Объединим похожие слагаемые:

4b^3 - 4b^3 = 0b^3 = 0, b^4 - b^4 = 0b^4 = 0, 4b^2 - (-b^2) = 5b^2, 6b.

Окончательно упростим выражение:

5b^2 + 6b.