Question

Решите,пожалуйста,уравнения: x^2-16x=0 (x-4)(x+4)=9 (x-4)(x+4)=x^2

Answer 1

1)х(х-16)=0
х=0, х=16
2)х^2-16-9=0
х^-25=0
х=5, х=-5
3)х^2-16=х^2
-16=0
уравнение не имеет решений

Answer 2

..................................................

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение: x^2 - 16x = 0

Для решения этого уравнения, выносим x за скобки:

x(x - 16) = 0

Теперь, учитывая свойство равенства нулю произведения двух чисел (a * b = 0, тогда либо a = 0, либо b = 0, или оба a и b равны 0), мы можем записать два возможных варианта:

1. x = 0
2. x - 16 = 0 x = 16

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 16.

2. Уравнение: (x - 4)(x + 4) = 9

Раскрываем скобки:

x^2 - 16 = 9

Переносим все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 16 - 9 = 0

x^2 - 25 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить факторизацией или с помощью квадратного корня:

(x - 5)(x + 5) = 0

Теперь записываем два возможных варианта:

1. x - 5 = 0 x = 5

2. x + 5 = 0 x = -5

Уравнение имеет два корня: x = 5 и x = -5.

3. Уравнение: (x - 4)(x + 4) = x^2

Раскрываем скобки:

x^2 - 16 = x^2

Теперь переносим все члены в левую часть уравнения:

x^2 - x^2 - 16 = 0

0 - 16 = 0

Уравнение не имеет переменной x в итоговом уравнении, и равенство 0 = 0 является верным. Это означает, что уравнение имеет бесконечно много решений, и любое значение x является корнем уравнения.

Таким образом, уравнение (x - 4)(x + 4) = x^2 имеет бесконечно много корней.