Question

4. Решите уравнение: (5-х)^2-х(2,5+х)=0 П.с ^2 – это степень

Answer 1

(5 - x) ^2 - x(2,5 + х) = 0
Раскрываем скобки:
25 - 10х + х^2 - 2,5х - х^2 = 0
х^2 и -х^2  --> "взаимо-уничтожаются". Остается:
25 - 10х - 2,5х = 0
25 - 12,5х = 0
12,5х = 25
х = 2
Ответ: 2

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте постепенно его упростим и найдем корни.

Имеем уравнение:

(5 - x)^2 - x(2.5 + x) = 0

Сначала раскроем скобки в первом слагаемом:

(5 - x)^2 = (5 - x)(5 - x) = 25 - 5x - 5x + x^2 = 25 - 10x + x^2

Теперь уравнение принимает вид:

25 - 10x + x^2 - x(2.5 + x) = 0

Распределение произведения во втором слагаемом:

25 - 10x + x^2 - 2.5x - x^2 = 0

Теперь сгруппируем слагаемые с x:

(25 - 2.5x) - 10x = 0

Теперь объединим слагаемые с x:

25 - 2.5x - 10x = 0

25 - 12.5x = 0

Теперь избавимся от константы:

25 = 12.5x

И, наконец, найдем x:

x = 25 / 12.5

x = 2

Таким образом, уравнение имеет единственный корень x = 2.