Question

Сложить квадратное уравнение корени которого=3 и1

Answer 1

Воспользуемся теоремой Виета:
x^2+px+q=0
{x1+x2=-p
{x1*x2=q
Следовательно подставив корни в такую запись, получим необходимые данные, чтобы составить квадратное уравнение:
{3+1=-(-4)
{3*1=3
x^2-4x+3=0
Ответ: $x^2-4x+3=0$

Answer 2

Чтобы сложить квадратное уравнение с данными корнями, нужно знать коэффициенты этого уравнения. Квадратное уравнение обычно имеет следующий вид:

ax^2 + bx + c = 0

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения. Если у нас есть корни уравнения x1 = 3 и x2 = 1, то можно использовать эти значения для восстановления уравнения.

Для нахождения квадратного уравнения с заданными корнями, можно использовать формулу Виета. Формулы Виета утверждают, что сумма корней уравнения равна -b/a, а их произведение равно c/a.

Таким образом, для данного уравнения с корнями 3 и 1, сумма корней равна:

3 + 1 = 4

А их произведение равно:

3 * 1 = 3

Теперь мы знаем, что a + b = 4 и a * b = 3. Мы можем найти значения a и b, решив эту систему уравнений.

Давайте найдем a и b. Умножим первое уравнение на b:

b(a + b) = 4b

Затем вычтем второе уравнение:

4b - 3 = 0

Теперь можно выразить b:

4b = 3

b = 3/4

Теперь найдем a, подставив значение b в одно из уравнений:

a + (3/4) = 4

a = 4 - 3/4

a = 16/4 - 3/4

a = 13/4

Таким образом, искомое квадратное уравнение будет:

(13/4)x^2 + (3/4)x + 3 = 0

Или, если избавиться от дробей, умножив уравнение на 4:

13x^2 + 3x + 12 = 0