Question

ОБЪЯСНИТЕ ДЛЯ ТУПЫХ, ПОЖАЛУЙСТА разложите на множители 2x^2-5xy-3y^2

Answer 1

$2x^2-5xy-3y^2=y^2\cdot (2\cdot (\frac{x}{y})^2-5\cdot \frac{x}{y}-3)=\\\\=y^2\cdot 2\cdot (\frac{x}{y}-3)\cdot (\frac{x}{y}+\frac{1}{2})=y^2\cdot (\frac{x}{y}-3)\cdot (\frac{2x}{y}+1)=\\\\=(xy-3)\cdot (2xy+1)\\\\\\P.S.\; \; 2t^2-5t-3=0\; ,\; \; D=49\; ,\; \; t_1=3\; ,\; \; t_2=-\frac{1}{2}\\\\2t^2-5t-3=2(t-3)(t+\frac{1}{2})=(t-3)(2t+1)\; ,\; \; \; t=\frac{x}{y}$

Answer 2

Конечно, разложим выражение на множители. Для этого нам нужно найти два множителя, умножив которые, мы получим исходное выражение.

2x^2 - 5xy - 3y^2

Давайте посмотрим на выражение и постараемся разбить его на две части:

1. Рассмотрим коэффициенты перед x^2 и y^2: 2 и -3. Нам нужно найти два числа, которые будут умножены на 2 и -3 соответственно и дают -3 (коэффициент перед y^2) в результате. Эти числа -3 и 1. Запишем:

2x^2 - 5xy - 3y^2 = 2x^2 - 3y^2 - 5xy

2. Теперь посмотрим на оставшееся выражение 2x^2 - 3y^2 - 5xy. Мы заметим, что у этого выражения есть общий множитель x. Вынесем x из первых двух членов:

2x^2 - 3y^2 - 5xy = x(2x - 3y) - 5xy

Теперь у нас есть два множителя: x и (2x - 3y). Таким образом, исходное выражение разложено на множители:

2x^2 - 5xy - 3y^2 = x(2x - 3y) - 5xy

Множители: x и (2x - 3y)