Question

1) 3cos(x+π/3)=3 2) tg3x+√3=0 3) 2ctg (x+π/4)+√2=0 Помогите ,если можете

Answer 1

Решение представлено во вложении

Answer 2

Да, конечно, помогу! Для решения данных уравнений, давайте посмотрим на каждое из них по отдельности:

1. Уравнение: 3cos(x + π/3) = 3

Для начала, поделим обе части уравнения на 3:

cos(x + π/3) = 1

Заметим, что максимальное значение косинуса равно 1, и оно достигается при аргументе 0. Поскольку здесь у нас аргумент (x + π/3), чтобы косинус был равен 1, аргумент должен быть равен 0.

x + π/3 = 0

Теперь избавимся от π/3, вычтя его из обеих сторон уравнения:

x = -π/3

Таким образом, решением уравнения является x = -π/3.

2. Уравнение: tan(3x) + √3 = 0

Для решения этого уравнения, избавимся от корня √3:

tan(3x) = -√3

Тангенс имеет значения вида ±π/3, ±2π/3, ±4π/3, ... и т.д. Здесь нас интересуют значения, при которых tan(3x) равен -√3. Это происходит при аргументах ±π/6 и ±5π/6.

Теперь рассмотрим уравнение: 3x = ±π/6

Для получения x, разделим обе части на 3:

x = ±π/18

И уравнение: 3x = ±5π/6

x = ±5π/18

Таким образом, решениями уравнения tan(3x) + √3 = 0 являются x = π/18, x = -π/18, x = 5π/18 и x = -5π/18.

3. Уравнение: 2cot(x + π/4) + √2 = 0

Для начала, избавимся от корня √2:

2cot(x + π/4) = -√2

Теперь возьмем тангенс обеих сторон уравнения:

tan(x + π/4) = -1

Тангенс имеет значения вида ±π/4, ±3π/4, ±5π/4, ... и т.д. Здесь нас интересуют значения, при которых tan(x + π/4) равен -1. Это происходит при аргументах -3π/4 и 5π/4.

Теперь рассмотрим уравнение: x + π/4 = -3π/4

Для получения x, вычтем π/4 из обеих сторон:

x = -3π/4 - π/4 = -4π/4 = -π

И уравнение: x + π/4 = 5π/4

x = 5π/4 - π/4 = 4π/4 = π

Таким образом, решениями уравнения 2cot(x + π/4) + √2 = 0 являются x = -π и x = π.

Итак, решениями данных уравнений являются:

1. x = -π/3
2. x = π/18, x = -π/18, x = 5π/18, x = -5π/18
3. x = -π, x = π

Надеюсь, это помогло! Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!