Question

Решите неравенство:(tg3x-1)/(tg3x+1)>1

Answer 1

(tg(3x) - 1)/(tg(3x) + 1) - 1 > 0
(tg(3x) - 1 - tg(3x) - 1)/(tg(3x) + 1) > 0
-2/(tg(3x) + 1) > 0
2/(tg(3x) + 1) < 0
tg(3x) + 1 < 0, tg(3x) < -1
-π/2 + πk < 3x < -π/4 + πk
-π/6 + πk/3 < x < -π/12 + πk/3
Рисунок круга прилагается

Answer 2

Я могу помочь вам с решением неравенств. Ваш вопрос на русском языке, поэтому я буду отвечать на русском языке.

Неравенство $(\tan 3x-1)/(\tan 3x+1)>1$ эквивалентно неравенству $\tan 3x>0$. Это значит, что $3x$ должно лежать в первой или третьей четверти координатной плоскости. То есть, $3x$ должно быть в интервалах $(2k\pi-\pi/2, 2k\pi+\pi/2)$ или $(2k\pi+\pi/2, 2k\pi+3\pi/2)$, где $k$ - любое целое число. Делим обе части неравенства на $3$, получаем:

$$x \in \left(\frac{2k\pi-\pi/2}{3}, \frac{2k\pi+\pi/2}{3}\right) \cup \left(\frac{2k\pi+\pi/2}{3}, \frac{2k\pi+3\pi/2}{3}\right), k \in \mathbb{Z}$$

Это и есть ответ на ваш вопрос. Вы можете проверить его с помощью онлайн-калькулятора или других источников. Надеюсь, что это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing.