Question

Решите уравнение 7x^2 − 35 = 0 . Если корней несколько, найдите их произведение.

Answer 1

$7x^{2} -35=0\\7x^{2} =35\\x^{2} =5\\x_{1} =\sqrt{5} \\x_{2} =-\sqrt{5}$

Мы нашли два корня, теперь найдем их произведение:

$\sqrt{5} *(-\sqrt{5} )=-5$

Answer 2

Для решения уравнения 7x^2 - 35 = 0, сначала приведем его к стандартной форме уравнения квадратного типа: ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении a = 7, b = 0 (так как перед x нет коэффициента), и c = -35.

Для решения квадратного уравнения используется формула дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

В нашем случае: D = 0^2 - 4 * 7 * (-35) D = 0 + 980 D = 980

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a) x = (0 ± √980) / (2 * 7) x = ±√(980/2) / 7 x = ±√(490) / 7

Таким образом, у нас два корня:

x1 = √490 / 7 x2 = -√490 / 7

Их произведение:

x1 * x2 = (√490 / 7) * (-√490 / 7) = -490 / 49 = -10